数学界的亚历山大——张益唐教授导读《希尔伯特》

直播时间：2022年12月31日（周六）20：00

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【直播简介】

1900年，在巴黎国际数学家代表会上，德国数学家希尔伯特提出了著名的“23个问题”：

1.康托的连续统基数问题。

2.算术公理的相容性。

3.两个等底等高的四面体体积相等问题。

4.两点间直线为距离最短线问题。

5.连续群的解析性。

6.物理公理的数学处理。

7.某些数的无理性和超越性。

8.素数问题（黎曼猜想和哥德巴赫猜想的证明）。（哥德巴赫猜想最好成绩属于1966年的中国数学家陈景润，孪生素数猜想属于2013年的中国数学家张益唐。前段时间张益唐证明的朗道-西格尔零点定理的结果与黎曼猜想有关）

9.任意数域中证明最一般的互反律。

10.丢番图方程可解性的判别。

11.系数为任意代数数的二次型。

12.将克罗内克定理推广到任意的代数有理域上去。

13.不可能用仅有两个变数的函数解一般的七次方程。

14.证明某类完备函数系的有限性。

15.叔伯特计数演算的严格基础。

16.代数曲线和曲面的拓扑研究。

17.正定形式的平方表示式。

18.由全等多面体构造空间。

19.正则变分问题的解必定是解析的吗?

20.一般边值问题。

21.具有给定单值群的线性微分方程存在性的证明。

22.通过自守函数使解析关系单值化。

23.发展变分学方法的研究。

作为“数学界的无冕之王”，“数学界的亚历山大”，希尔伯特当之无愧。这23个数学问题，被认为是20世纪数学的至高点。而希尔伯特的这次演讲，正如他的好友——著名数学家闵可夫斯基所说，“为新世纪数学发展提供了一份导航图”。

在演讲中，他坚信人类的探索永不止步，每个问题都将会得到解决。这样的乐观自信的“希尔伯特精神”激发了全世界数学家的想象力，更是对数学界的一个极大的鞭策与鼓励。

正如后来他在多个场合提到并最终刻在墓志铭上的一句话：“我们必须知道，我们终将知道”。

无数数学工作者在这样的精神鼓舞下，投身数学研究，终其一生，用简单的纸笔勾画宇宙，在无穷中追寻真理，为数学事业默默奉献着执着的深情。

华裔数学家张益唐就是这样的一个人。

2013年，58岁的张益唐在孪生素数研究方面取得突破性进展；2022年，67岁的张益唐用一个新的关于“证明朗道-西格尔零点猜想”再次轰动世界。

在往期课程中，张益唐曾说，“数学甚至可以说是科学里，很多时候你可能觉得希望渺茫，但即便是做不出来结果，我们也可以尽可能去把它做到极致，说不定希望会出现了。”

这是最谦虚、最赤诚、最浪漫的数学家精神，也是“我们必须知道，我们终将知道”的最好诠释。

本周六晚八点，2022年最后一个夜晚，我们邀请到了著名数学家张益唐；中国科学院数学与系统科学研究院研究员李文林；数学家、美国密歇根大学教授季理真导读《希尔伯特》。与数学家们一起跨年，致敬大师，致敬人类智力的极限。

【嘉宾介绍】

张益唐

美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授。

本科毕业于北京大学数学系，1982-1985年师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位，1992年博士毕业于美国普渡大学。

2013年5月，张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。其在不依赖未经证明推论的前提下，发现存在无穷多差小于7000万的素数对，从而在孪生素素数猜想这个重要问题的道路上前进了一大步。

张益唐教授是2014年国际数学家大会一小时特邀报告人，曾获美国数学会2014年度柯尔数论奖(Frank Nelson Cole)，瑞典皇家科学院等设立的2014年度霍夫·肖克奖(Rolf Schock)，2014年度麦克阿瑟天才奖(MacArthur Fellowship)，2016年度求是杰出科学家奖。

李文林

中国科学院数学与系统科学研究院研究员。

1965年毕业于中国科学技术大学，曾任中国科学院数学研究所副所长，中国数学会秘书长，全国数学史学会理事长，国际数学联合会数学史委员会特派委员。

研究领域为近现代数学史、偏微分方程论，代表性著作有《数学史概论》(高等教育出版社)《数学的进化》（科学出版社）《文明之光——图说数学史》（山东教育出版社）等。

先后在北京大学、清华大学、中国科学技术大学、大连理工大学和中国科学院大学讲授数学史课程，受到广泛欢迎。

季理真

数学家，美国密歇根大学教授。

曾先后在美国麻省理工学院，普林斯顿高等研究所从事研究工作，1995年任教于美国密歇根大学数学系。曾获得P. Sloan研究奖以及美国自然科学基金会数学科学博士后奖和晨兴银质奖。

研究领域主要是几何、拓扑及数论这些主流数学的交叉学科。他在局部对称空间的紧化、黎曼面的谱、迹公式等方面取得了原始创新成就，发表了大量学术论文。他解决了Borel猜想、Siegel猜想等几个长期悬而未决的国际著名猜想。他还对另外几个著名的猜想做出了重要贡献，其中包括著名的Novikov猜想。