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拓扑学本是一门研究物体几何特性的数学分支，在物理学中却可以利用拓扑的概念描述物质的能带特征，从而研究新颖拓扑物态和各种新生的拓扑材料。非平凡拓扑最典型的特征就是存在受特定对称性保护的拓扑边界态, 以至于通常人们认为拓扑边界态、拓扑不变量和对称性之间紧密关联, 不可或缺，即破坏对称性的任何扰动都会同时破坏拓扑不变量和拓扑边界态。
近日，南开大学物理学院/泰达应用物理研究院教授陈志刚课题组与国外学者合作的研究却挑战了这一传统观念。他们发现, 即使系统不再具有量子化的拓扑不变量和某种整体对称性, 拓扑边界态依然可以在相应的子空间存在, 由子对称性保护。相关研究成果发表在《自然—物理学》（Nature Physics）上。
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